Auf welche Art kann man beileid wünschen, ohne dabei irgendwelche nichts sagenden Phrasen zu verwenden?

Es kommt immer darauf an, ob man den Verstorbenen gut kannte und ob einem die Hinterbliebenen fremd oder vertraut sind. Ich finde, man sollte sich in dem Text auf das beziehen, was einen mit dem Menschen verband. Wenn man den Menschen kaum kannte, ist es natürlich schwieriger.

Ich würde "Ich fühle mit!" sagen. Das scheint mir die beste Phrase zu sein, dabei nicht nichts sagend, sofern man Gefühl und Betonung reinlegt. Wird alles leer sein, wenn du die Worte nicht auch so empfindest, oder eben nicht gut schauspielern kannst.

Bei GOOGLE gibt unter dem Begriff" Beileid" unzählige Möglichkeiten für
ihr Problem!

Ich würde auf jeden Fall ne Karte schreiben, denn du weißt nicht ob ein Anruf oder Besuch beim Trauernden gut ankommt. Und dann würde ich einfach schreiben, was ich fühle. Ist nicht einfach, ich weiß, aber wenn du keine Standardphrasen willst, dann hör in dich hinein und lass es raus.