bei warmmiete habe ich ein recht darauf meine heiztemperatur selber zu wählen

Falls in deinem Mietvertrag steht, dass eine Mindesttemperatur (z.B. 21 Grad) einzuhalten ist, dient das der Schimmelvorbeugung und ist o.k. Ich habe aber noch nie davon gehört, dass ein Vermieter ein remote-Thermometer anbringt und dich stündlich kontrolliert. Schimmelt später deine Wohnung, kann ein Gutachter feststellen, ob ausreichend geheizt wurde. Und falls nicht, hast du kein Mietminderungsrecht bzw. wirst dieses schlechter durchsetzen können.