bekomme ich doch noch was zurück an hartz 4?

seit august lernt meine 16 jährige tochter in einer anderen stadt. weswegen sie sich ein zimmer im studentenwohnheim suchte was 269 euro mtl. kostet. .ich bekam auch noch hartz 4 für meine tochter..das stellte sich als falsch raus da die arge das veräumt hat sie aus meiner bedarfsgemeinschaft rauszunehmen..die sagte ich muss nix zurückzahlen weil es deren fehler ist.doch wurde mir das kindergeld angerechnet obwohl ich es ihr jeden monat ausgezahlt habe.krieg ich was zurück?