Ist eine Staffelmiete in Kombination mit einer Mindestmietlaufzeit nicht rechtswidrig? Oder sogar schon die Mindestzeit allein?

Weder noch. Versetze dich in die Lage eines Vermieters, der binnen 3 Jahren 5 Mieterwechsel hatte und die meisten Renovierungskosten selbst tragen musste. Nach solchen Erfahrungen wirkt eine Mindestmietzeit schon deutlich gerechter. Staffelmieten mag ich auch nicht, sind aber Gegenstand der freien Vereinbarung zwischen Mieter und Vermieter.

Zunächst: Eine Mindestmietdauer an sich ist nicht von sich aus rechtswidrig.
I.d.R. sind Zeitmietverträge nur noch nach § 575 BGB zulässig.
Der fühere "einfache" Zeitmietvertrag (§564cI aF BGB) ist enfallen, wird aber heute mit befristetem Ausschluss des Rechts beider Vertragsparteien zur ordentlichen Kündigung (4 J. im Formularvertrag, 5 J. in einem Individiualvertrag) zulässig umgangen.
Die Kombination mit einem Staffelmietvertrag ist rechtlich unbedenklich.

Diese Kombination ist erst dann nicht mehr erlaubt, wenn die Mindestmietlaufzeit vier Jahre übersteigt. Wenn du also einen Vertrag liest, der eine Mindestmietlaufzeit von 5 Jahren und eine gestaffelte Miete vorsieht, dann lass lieber die Finger davon oder vereinbare mit dem Mieter eine Änderung des Vertrags.