Meine Festplattte macht Probleme - kann man da noch eine Datenrettung durchführen, und gibt es Programme dafür? Oder wie findet man eine zuverlässige Firma dafür?

Keine Ahnung, woher soll ich wissen was defekt ist? Musst Du schon selber versuchen oder lass es eine Bekannten machen der sich damit auskennt. In der Regel ist es aber zu spät wenn die Platte rumzickt. Eine Datensicherung macht man in regelmäßigen Abständen, nicht erst wenn die Platte defekt ist.
Eine Firma zur Datenrettung wirst Du nicht bezahlen wollen.

Mit GParted (oder einer Linux Live-CD) und entsprechender Fachkenntnis (wichtig!) kann man versuchen zu retten, was zu retten ist. Startet der Festplattenmotor nicht oder wird die Platte nicht im BIOS angezeigt, und die Verkabelung ist in Ordnung, dann hat man mit Hausmitteln keine Chance mehr. Datenrettungsdienste können zwar vielleicht noch was machen, aber ob dir deine Daten mehrere tausend Euro wert sind, musst du selbst wissen. Wichtige Daten muss man regelmäßig sichern (z.B. auf eine externe Platte oder einen USB-Stick), aber das weißt du jetzt sicher auch selbst.

Solange deine Festplatte noch anspringt, solltest du sofort versuchen, deine Daten auf eine externe Festplatte zu kopieren. Sollte deine Festplatte nicht mehr anspringen müsstest du wohl die Hilfe eines entsprechenden Dienstleisters in Anspruch nehmen. Der kann dich zunächst einmal kostenlos beraten und dann auf Wunsch auch deine Festplatte prüfen.

um dir wirklich weiterhelfen zu koennen muesste man wissen was "macht Probleme" nun genau bedeutet. Wie schon angesprochen ist es wichtig, dass die Platte noch anlaeuft, ohne das hast du als Laie keine Chance. Sollte die Platte noch anlaufen duerfte das Filesystem moeglicherweise die naechste Huerde sein. Je nach Betriebssystem (gehe mal von Windows aus) muss ggf. ein Check gemacht werden, google mal nach CHKNTFS. Solltest du soweit kommen, dass du wieder zugreiffen kannst wuerde ich dir sowas wie synctoy (von Microsoft) empfelen und die Daten auf eine zweite Platte retten. Wenn du nicht wirklich weiterkommst google mal nach den Datenrettern in deiner Naehe und lasse dich beraten.

solange du noch auf die festplatte bzw. die dateien zugreifen kannst, kannst du deine daten alleine retten, indem du z. b. alles auf einen usb-stick ziehst oder auf ne cd brennst. wenn nicht, muss der experte ran. da würde ich mich immer für einen anbieter vor ort entscheiden. am besten mal im bekanntenkreis fragen.