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Ich würde auch immer einen Mentor empfehlen. Dabei ist die direkte Kontrolle immer besser, da der Lehrer sofort Fehler korrigieren kann. Allerdings habe ich damals einige "Schnarchnasen" als Lehrer gehabt und rate dir daher, dich nicht mit dem erstbesten zufrieden zu geben. Heute lerne ich auch oft mit Bücher, Online-Klavier-Lernportalen und sogar Live-DVDs bekannter Pianisten. Letztendlich ist das auch so eine Art Mentor, wenn man den "Großen" bei der Arbeit zusieht. ;-)
Ergänzend wäre noch zu sagen, dass der Abstand einer Oktave nicht zufällig gewählt ist. Von einem beliebigen Ton eine Oktave aufwärts bedeutet gleichzeitig eine Verdopplung der Frequenz. Von einem beliebigen Ton eine Oktave abwärts bedeutet die Halbierung der Frequenz. Z.B. hat der Kammerton "a" eine Frequenz von 440 HZ. Das "a' " eine Oktave höher hat eine Frequenz von 880 HZ. Es geht also auch um Physik. ;-) Detail siehe auch hier: http://www.klavier-lernen.de/klaviertastur/