Warum ist es nicht möglich, als Sparkassenkunde Berlins in Hamburg den Kontostand bei der dortigen Sparkasse abzurufen?

Ich denke, dass liegt daran, dass die einzelnen Sparkassen nicht untereinander vernetzt sind. Selbst bei den Brandenburgischen Sparkassen (und die sind ja wesentlich näher), kann man lediglich einen Kontoauszug ausdrucken, aber den Kontostand nicht abfragen. Geht leider nur online.

Jede Sparkasse ist eine Art eigenständiges Unternehmen.

Das ist nicht ganz richtig, antwortomat. Es gibt knapp über 400 Sparkassen in ganz Deutschland, diese können mehrere Filialen enthalten. Die IT liegt größtenteils bei der Finanz Informatik, einem Zusammenschluss aus der ehemaligen Finanz IT und der Sparkassen IT. Die Infrastrukturen sind nicht vollständig miteinander verknüpft.

BEIDE "nicht ganz richtig"...

Nicht jede Sparkasse ist ein "eigenständiges Unternehmen".
I.d.R sind sie (immer noch) Anstalten des öffentlichen Rechts - und die Träger sind Gebietskörperschaften. Das Ganze wurde zwar (vorallewm zu Beginn der 1990iger Jahre) konsolidiert, so dass es momentan "nur" noch 429 "selbstständige" Sparkassen gibt - aber diese sind eben nicht "ein Unternehmen", sondern 429 eigenständige "Banken".
Diese sind allerdings Mitglieder in 12 regionalen Sparkassen- und Giroverbänden (wiederum Körperschaften des öffentlichen Rechts) und damit mittelbar Mitglieder im "Deutschen Sparkassen- und Giroverband"
Was meint ist die übergreifende Zusammenarbeit in manchen Bereichen (wie der IT), um Geschäftsprozesse zu vereinheitlichen und die entstehenden Synergieeffekte abzuschöpfen. Dies geschieht durch den Aufbau von "Tochterfirmen", meist in Form einer GmbH - hat aber nichts mit einer "gemeinsamen Bank" zu tun..

Die Sparkassen sind jeweils eigene unabhängige Bankinstitute, die über den Sparkassen- und Giroverband miteinander eine Verbindung haben, wie die Raiffeisenbanken mit der DG-Bank. Aber rein rechtlich unterschiedliche Banken, also vom Datenschutz her keine Möglichkeit des Datenaustausches.

Ich habe keine direkte Antwort auf die Frage.
ich habe aber mein Konto bei der PSD Bank in Berlin und kann trotzdem an jedem Geldautomat einer Volksbank in Deutschland meinen aktuellen Kontostand ansehen.

Die PSD Banken haben Verbund mit den Volksbanken, also eigentlich ähnlich, wie es bei den Sparkassen seien sollte.
Also technisch sollte es gehen, sofern es irgendeinen Verbund der Institute gibt. Vielleicht ist es bei der Sparkasse nicht gewollt oder niemand ist bisher auf die Idee gekommen, es zu ermöglichen.

weil es zwei unterschiedliche banken sind, die hamburger sparkasse und die berliner sparkasse. beide banken gehören zum sparkassenverbund, also quasi zum selbem mutterkonzern. deshalb können sie die daten des schwesterunternehmens nicht abrufen. da hilft nur ein blick ins online-banking.

Weil es sich dabei nicht einfach um zwei unterschiedliche Filialen einer Bank handelt. Vielmehr sind die Berliner und die Hamburger Sparkasse Töchter unterschiedlicher Muttergesellschaften, Die Hamburger ist eine Tochter der Haspa Finanzholding, während die Berliner Sparkasse als Niederlassung der Landesbank Berlin AG untersteht.

Das ist so geregelt, weil die einzelnen Sparkassen zwar einer Bankenkette angehören, aber doch eigenständige Unterbetriebe sind und so gerade bei den Kontoständen keine Verbindungen untereinander betreiben. Die Post zum Beispiel ist überregional einheitlich geführt, da gibt es keine Unterschiede.

Ich bin bei der ksk Ludwigsburg und die haben in ihrem System vermerkt das ich bei denen keinen Kredit mehr bekomme egal wie meine Schufa aussieht. (ich bin seit 3 Jahren aus der Insolvenz draußen).
Ich bin in einen anderen Landkreis gezogen und würde jetzt zur ksk Heilbronn wechseln. Wie verhält sich das da?? Haben die dann auch diesen Vermerk??

Davon kannst du ausgehen. Die Sparkassen und Banken sind alle soweit vernetzt, daß solche Informationen ausgetauscht werden.
Ein Konto auf Habenbasis kannst du aber dort eröffnen. Sei froh, wenn sie dir keinen Kredit geben, so tappst du auch nicht mehr in die Schuldenfalle.