Wenn man ein Kugelstoßpendel einmal in Schwung bracht hat, kommt es dann eigentlich irgendwann wieder von allein zum Stillstand?

Ja. Die Luftreibung bremst es.

Wenn es nicht so wäre, wäre es ein Perpetuum mobile. Einmal in Gang gesetzt, hört es nicht mehr auf, sich zu bewegen. Auf der Erde, wie antwortomat schon geschrieben hat, sorgt der Luftwiderstand hauptsächlich dafür, dass die Bewegung sich verlangsamt. Aber der Luftwiderstand ist es nicht allein, sonst würde das Perpetuum mobile wenigstens im Weltall funktionieren. Da die Kugeln an dünnen Schnüren aufgehängt sind, würden die Kugel auch dort, wo keine Luft sie bremst durch die Reibung an der Aufhängung der Kugeln dieselben abbremsen. Auf der Erde gibt es dann noch eine 3. Kraft, die bremsend wirkt, und das ist unsere Schwerkraft, die, wenn die Kugeln pendeln, immer unterschiedlich auf die Kugeln wirken.

ja, das pendel kommt wieder zum stillstand. "schuld" ist der luftwiderstand, der verhindert, dass der impuls 1 zu 1 weitergeben und damit erhalten bleibt. das pendel wird peu à peu abgebremst. auch die aufhängung erzeugt reibung. im vakuum hingegen würde es wahrscheinlich (fast) ewig pendeln.

Ja, natürlich. Sonst hätten wir damit bereits ein Perpeduum mobile geschaffen. Auch bei dieser Vorrichtung gibt es Reibungsverlust, beispielsweise der Luftwiderstand, Reibung an der Aufhängung, punktuelle Reibung der Kugeln aneinander. Dabei entstehen kleine Mengen Wärmeenergie, die verloren gehen.

Ja, irgendwann hört es wieder auf. Meistens dauert das ein paar Stunden, bis es sich ausgependelt hat. Liegt daran, das eine gewisse Reibung auftritt und dadurch Bewegungsenergie verloren geht. Ist nur minimal, reicht aber auf Dauer aus, um die Bewegung immer mehr abzubremsen.