Wie kann ich nachweisen das Risse im Mauerwerk durch mangelnde Bauqualität entstanden sind?

Das ist im Nachhinein schwierig. Kann an schlechten Steinen liegen, am falschen Mörtel, an einer unqulifizierten Mauerweise, es können Schwindrisse sein (nach Trocknung der Mauer), oder durch schlechte Fundamentierung (wechselnde Bodenschichten). Oder durch thermische Einwirkung (Sommer +35 Grad, im Winter dann -25 Grad).

Indem ich einen Bausachverständigen einschalte?

Ich kann mit nicht vorstellen, dass irgend ein Bauunternehmen dieser Welt freiwillig einen Mangel oder Fehler zugeben würde. Ich vermute deshalb, dass du nicht daran vorbei kommen wirst einen Gutachter/ Sachverständigen zu beauftragen. Dies ist zwar mit Kosten verbunden, verschafft aber Klarheit.

Du selber kannst das gar nicht nachweisen. WEnde dich an einen Bausachverständigen, der ein Gutachten erstellen kann. Er kann auch Marken an die Risse setzen um zu sehen, ob sie größer werden. Er weiß auch etwas über den Untergrund und kann einschätzen, ob es einfache Setzrisse sind.

solche verfahren sind sehr langwierig. und ohne gutachter, sachverständige und auch einen prima anwalt wirst du kaum eine chance haben, den baupfusch nachzuweisen. auf jeden fall solltest du auch noch ein geologisches gutachten anfertigen lassen, um auszuschließen, dass die ursache im boden liegt.