Wie kann ich, wenn ich meine e-mail Adresse abmelden möchte, alle Kontakte über diese Löschung informieren? Geht das irgendwie automatisch?

Nein, eine Löschung ist aber auch nicht nötig. Du kannst Die Mails einfach von der ungenutzten Adresse zu der Neuen weiter leiten.
Wird sie wirklich gelöscht, werden die Sender darüber informiert, dass die Adresse nicht mehr existiert, wenn sie dort hin eine Mail schicken. Die neue Adresse wird dabei aber nicht mitgeteilt.

Bei welchem Anbieter bist du denn? Denn bei manchen Providern geht das wirklich. Bei den meisten musst du aber vor der Löschung einfach eine Rundmail an alle deine Kontakte schicken, damit sie Bescheid wissen, dass deine email Adresse nicht mehr gültig ist.

Wenn du deine Adresse gelöscht hast, merken das deine Kontakte automatisch, spätestens, wenn sie versuchen, dir eine Mail an die alte Adresse zu schicken. Wenn sie schlau sind, merken sie es aber schon, wenn du ihnen eine Nachricht von der neuen Adresse aus schickst. ;)