Wie kann man Algenbildung im Poolbecken aus Kunststoff vorbeugen? Sollte man wegen des Kunststoffs bestimmte Mittel besser nicht benutzen?

Ja, man kann vorbeugen. Bestimmte Mittel sollte man da tatsächlich nicht benutzen.
Frage den Hersteller des Pools nach seiner Empfehlung.
Ein Filter mit UVC-Licht wäre eine Alternative, das UVC-Licht killt fast alle Organismen im Wasser.

Meine Schwester besitzt einen Pool aus Kunststoff. Sie desinfiziert mit Chlor. Algen scheinen dann nicht oder kaum aufzutreten. Dafür gibt es Chlortabletten, die man in einen Kunststoff-Chlorauflöser packt. Möchte man keinen Chlor, kann man Puripool ins Wasser geben. Er unterbindet das Algenwachstum weitestgehend.

Ich benutze Kombinationstabellen für einen Schwimmer, darin sind das Chlor und die Anti-Algenmittel enthalten. Es gibt diese Anti-Algenmittel auch separat zu kaufen, deinen Pool sollten diese nicht schädigen. Beim Chlor muss man einen Schwimmer verwenden, denn dieses wirkt ätzend.

Gegen Chlor sollten auch Becken aus Kunststoff resistent sein. Denn Chlor ist das beste Mittel gegen gammliges Wasser. Wenn du dazu eine Filteranlage installierst, die groben Dreck entfernt, bleibt dein Wasser lange sauber. Das Chlor schützt auch vor Krankheitserregern.