Wie kriege ich eine Katze (Freigänger) dazu, endlich "draussen" ihr Geschäft zu verrichten?

Gar nicht.

Vielleicht solltest du die Katze einfach mal länger draußen lassen, dann gewohnt sie sich daran

Katzen haben ihren eigenen Kopf. Woher willst du wissen, dass deine Katze ihr Geschäft nicht draußen verrichtet? Ganz sicher macht sie das. Und eben auch innen, ganz, wie es ihr in den Kopf kommt. Du kannst dieses Verhalten nicht wegtrainieren. Du wirst immer eine Katzentoilette brauchen. Nimmst du die Toilette der Katze weg, dann bestraft sie dich dafür. Garantiert.