Wie weit ist es bis zum Horizont?

Das kommt darauf an, ob Du auf einem Berg, oder im Flachland bist. Auf'm Berg kanns ziemlich weit sein. Im Flachland ca. 30km.

Wie schon geschrieben gibt es keine fest Entfernung zum Horizont, sondern die hängt einerseits von der Höhe des Betrachters und andererseits von der Höhe des Objektes am Horizont ab. Einen großen Berg am Horizont kann man aus größerer Entfernung sehen, als einen kleinen Berg (oder keinen Berg). Wenn man sich auf einem Berg befindet, ist der Horizont in größerer Entfernung, als wenn man sich in der Ebene befindet.
Wichtig ist dieses Problem, wenn man bei der Suche nach einem Leuchtfeuer (Leuchtturm) noch zu weit entfernt ist. Man kann es gar nicht finden, weil es sich eben noch unterhalb des Horizonts befindet. Über Tabellen kann man dann nachsehen, ab welcher Entfernung das Leuchtfeuer sichtbar wird. Entscheidend ist dann die Augenhöhe des Betrachters über NN und die Höhe des Feuers über NN.

Die von Highspeed angegebene Entfernung ist zu groß. Wenn Sie von einer Eebene ausgehen und Sie etwa 170 cm groß sind, dann liegt der Horizont in einer Entfernung von etwa 5 km.

Das kann man nach Pythagoras genau berechnen!
Bei Augenhöhe 2m sieht man 4,9 km weit.
Ein 10 m hohes Schiff "verschwindet" nach 11 km hinter dem Horizont.
Auf einem 100m hohen Turm sieht man 35 km weit.
Mehr zum Thema hier!

Nachtrag: Die Wolkenhöhe kann je nach Wolkentyp von wenigen 100 Metern bis zu 18 km betragen. Das bedeutet, die Entfernung dürfte nur sehr schwer zu berechnen sein, wenn man ihre Höhe nicht kennt - die sieht man ja erst genauer wenn die Wolke quasi vor einem schwebt ;-)