Wo kann man die Zahnarztrechnung prüfen lassen?

Selber lesen.

Bei der Verbraucherberatung an deinem Wohnort bzw. in der nächstgelegenen Stadt.

Das kann man, zumindest überschlägig, selbst tun.
Die Rechnung sollte, zumindest weitgehend, dem Kostenvoranschlag entsprechen.
Gesetzlich gilt für die Honorarew weiterhin die "Gebührenordnung für Zahnärzte" und der "Bewertungsmaßstab zahnärztlicher Leistungen". Beides kann man im Netz finden.
Materialkosten sind gesetzlich nicht geregelt.