Braucht man bei der Wohnsitz-Anmeldung zwingend die Abmeldebescheinigung vom bisherigen? Gibts da Unterschiede zwischen 1. und 2. Wohnsitz?

Man mag´s nicht glauben aber die Behörden sind mittlerweile vernetzt. Bei einer Anmeldung erfolgt automatisch seitens der Behörde die Abmeldung am bisherigen Wohnort

Zwingend notwendig ist die Abmeldung nicht, die Ämter sind in der Tat vernetzt.

Deine zweite Frage liefert aber das Stichwort, warum es dennoch empfehlenswert ist: es gibt diverse Städte und Gemeinden, die erheben eine Zweitwohnsitzsteuer.
Das sind nicht nur gern besuchte Urlaubsorte in der Nähe der Küste oder den Alpen, sondern auch Städte mit eigener oder nahegelegener Universität.

Wenn man sich da nicht explizit selbst abmeldet, läuft man Gefahr, (oft erst nach Jahren) einen Steuerbescheid mit der Aufforderung, den fälligen Betrag, ggf. sogar mit Säumniszuschlag, zu begleichen.

Ich schließe mich Musca an - bei den üblichen Meldeformularen ist auch ein Feld enthalten, in dem du angibst, ob die neue Wohnung alleiniger Wohnsitz ist oder ob du die alte beibehältst (dann wird auch abgefragt, welche die hauptsächlich genutzte sein soll). Es bedarf als auch in Städten mit Zweitwohnsitzsteuer keiner expliziten Abmeldung am alten Wohnort, sondern die bei der Anmeldung eingegebenen Daten werden übertragen, je nachdem, ob du dort eben - siehe oben - angegeben hast, dass du die alte Whg. aufgibst oder beibehältst.

Bei einem Zweitwohnsitz brauchst du dich ja gar nicht abmelden. Und wenn du innerhalb eines Bundeslandes umziehst, brauchst du sie auch nicht, denn dann wird die Abmeldung automatisch vorgenommen. Zieht man in ein anderes Bundesland, bin ich über die korrekte REihenfolge leider nicht informiert.

Wenn Du innerhalb eines Bundelandes umziehst, brauchst du sie nicht (war jedenfalls früher so, als ich meinen letzten Umzug hatte). Ziehst du in ein anderes Land, musst du sie vorlegen, weil die Computersysteme nicht vernetzt sind oder nicht zueinander passen.