Erben die Kinder meines Mannes wenn er sterb?

Ja, die Kinder Deines Mannes werden erben. Auch wenn er nominell über kein eigenes Vermögen verfügt, wird mit seinem Tod ein Zugewinnausgleich durchgeführt.
Euer gemeinsames aktuelles Vermögen, vermindert um das Vermögen, das ihr beide am Anfang der Ehe besessen habt, wird durch zwei geteilt. Die eine Hälfte gehört Deinem Mann, dazu sein Anfangsvermögen. Das ist sein Erbe. Die eine Hälfte bekommst Du als Ehefrau, die andere Hälfte bekommen seine Kinder.

Da ihr das Haus während der Ehe erworben habt, gehört auch dieses zum gemeinsamen Vermögen. Der einzige Vorteil der alleinigen Grundbucheintragung ist, dass die Kinder nur Anspruch auf Geld, nicht aber auf das Grundstück haben.

@b.kloppt - in diesem speziellen Fall hast Du offensichtlich absolut Null Ahnung. Das ist nicht verwerflich, es gibt genau so Bereiche, in denen ich mich nicht auskenne.
Aber dann halte Dich bitte heraus.

Da die meisten reicher sterben, als sie es zum Zeitpunkt der Eheschließung waren, wird hauptsächlich Zugewinn vererbt.
Wenn natürlich die Immobilie von dem Geld gekauft wurde, sofort bezahlt und nicht über Kredit abgestottert, das einer der Ehepartner mit in die Ehe gebracht hat oder wenn die Immobilie schon Eigentum eines Ehepartners vor der Eheschließung war, zählt die Immobilie nicht zum Zugewinn und die Kinder des Verstorbenen bekommen dann davon kein Erbe.
Gerade bei der Konstellation Ehe, bei der beide Partner schon vorher Kinder hatten, kann es ja durchaus vorkommen, dass eine Immobilie schon vor Eheschließung zum Vermögen gehörte.
War die Immobilie zum Zeitpunkt der Eheschließung erst teilweise abgezahlt, gehört die Differenz zwischen dem vor der Ehe bereits abgezahlten und dem zum Sterbezeitpunkt abgezahlten Anteil zum Zugewinn. Soweit ich es verstehe.

@b.kloppt: bei allem Respekt vor Deinen allgemeinen Kenntnissen, die ich nicht in Zweifel ziehen will - es findet immer ein Zugewinnausgleich statt, wenn eine Ehe in Gütergemeinschaft endet und es keinen anderslautenden Ehevertrag gibt (was der Regelfall ist). Dabei ist egal, ob die Ehe durch Tod oder Scheidung endet.
Genaueres kannst Du z.B. hier (wwwPUNKThausPunktde/geld-recht/zugewinnausgleich-berechnen-32393) nachlesen.
Du hast zwar in einem Punkt völlig recht: die Kinder des Mannes haben keine Möglichkeit, die Immobilie für sich zu beanspruchen. Die "Hardware" ist nicht Bestandteil des Erbes. Aber ihr finanzieller Wert, soweit er während der Ehe entstanden ist oder sich in dieser Zeit vergrößert hat, der fällt ins Erbe und ggf muss sie die Kinder ihres Mannes auszahlen.

Dumme Frage: Zugewinn wird nach dem Tod des Erblassers (w/d/m) berechnet. In diesem Fall gehört die Immobilie der überlebenden Person.
Entsteht da ein Zugewinn? Keine Information darüber, von wessen Geld die Immobilie gekauft wurde, bzw. mit in die Partnerschaft gebracht wurde.
Da Ihr beide noch lebt, solltet Ihr schnellstmöglich einen Heiratsvertrag vor einer Fachperson abgeschlossen werden. Noch ist Zeit dazu. Vielleicht gibt es irgendwann ein Bericht, wie der Vertrag abgeschlossen wurde.

@Hefe: der Zugewinn berechnet sich - vereinfacht ausgedrückt - aus Endvermögen minus Anfangsvermögen.
Hier wurde das Haus während der Ehe gekauft, sein Wert fließt also komplett in das Endvermögen ein. Von welchem Geld der Kauf erfolgte, ist im Prinzip egal. Wenn es einer von beiden ganz oder teilweise mit in die Ehe gebracht hat, dann wird diese Summe aus dem Zugewinn herausgerechnet.
Aber auch, wenn einer das Haus mit in die Ehe gebracht hat, kann ein "Zugewinn" entstehen. Das Haus hat dann bei der Eheschließung einen Wert "X". Während der Ehe wird vielleicht renoviert oder umgebaut, was den Wert des Hauses steigert. Oder die Gegend, in der das Haus steht, wird auf einmal hip und irgendwelche Verrückten zahlen eine Mörderkohle dafür. Oder beides. Jedenfalls hat das Haus beim Zugewinnausgleich den Wert "Y", der größer ist als das urspüngliche "X". Dann stellt die Differenz einen Zugewinn dar, der verteilt wird.
In der Realität ist die Berechnung nicht ganz so einfach, weil das Anfangsvermögen noch ganz oder teilweise indexiert wird, aber vom Prinzip her läuft das so ab.

ingSND: Okay, eine Ehevertrag wäre wahrscheinlich trotzdem sinnvoll gewesen.

@Hefe: ich bin mir nicht sicher, ob ein Ehevertrag mit dem sinngemäßen Inhalt "ich bekomme alles, Du nix'" im Ernstfall vor Gericht standhalten würde.
Wenn es darum geht, seine Kids so weit wie möglich rauszuhalten und er das auch so empfindet, dann wäre ein Testament sinnvoller.