Ich habe immer Angst, dass ich meine Fahrzeugpapiere verlieren könnte. Wie kann ich sie möglichst sicher mitnehmen?

In der Brieftasche. Wenn du die nicht regelmäßig verlierst, sollte das sicher sein.
Wo hebst du unterwegs normalerweise wichtige Papiere auf, Führerschein, EC/Kreditkarte? Genau dahin tust du auch die Fahrzeugpapiere und alles ist gut.
Mach ich auch so, wenn ich denn mal Auto fahre.

Portemonnaie, da ist auch mein Perso und Führerschein drin.

Du solltest besser Deine Angst verlieren und die Papiere zu einem "Gegenstand" packen, den Du sowieso immer bei Dir hast.

oder Du legst sie einfach ins geschlossene Handschuhfach. Da sind die immer am Objekt.
Frage: Wie viele "Papiere" hast Du denn? ich habe nur den Schein. Und den habe ich dort, wo ich auch meinen Perso habe...

Kopien anfertigen - korrekt wäre es die Kopien im Haus zu belassen - parktischer: lass im Normalfall die Originalpapiere im Haus und nehme die Kopien mit - bei mir hat die Polizei deswegen noch nie gemackert. Auf keinen Fall kannst du die Papiere im Auto liegen lassen, bei Diebstahl des Fahrzeugs hats du erstmal gar nichst mehr in der Hand, zum anderen gilt das als "grobe Fahrlässigkeit" - viele Versicherungen mögen das nicht

Das soll man eigentlich nicht, aber meine Eltern haben im Auto eine kleine Klappe hinter der sie die Papiere lagern. So hat man sie wirklich immer dabei, auch wenn verschiedene Fahrer das Auto miteinander teilen. Bei einem Diebstahl kann das aber Probleme verursachen.

Es gibt doch im Handel so kleine Hüllen dafür. In so eine legst Du die Papiere und verstaust diese in Deiner Tasche. Die meisten Taschen haben doch kleine Innentaschen, die mit einem Reisverschluss verschlossen werden können. Dort liegen die Papiere sicher und Du brauchst keine Angst zu haben, dass Du sie verlierst.