de1983Jöre
Könnte mir bitte jemand in einfachen Worten erklären, was genau eine Symmetrieachse ist und wie man sie bestimmt? Wäre sehr dankbar!
Antworten (10)
Wie dankbar?
Wenn du eine Zeichnung auf einem Blatt Papier entlang der Symmetrieachse faltest und dann ins Licht hälst, ist die Zeichnung deckungsgleich.
Hier sind jede Menge
Beispiele dazu!
Beispiele dazu!
Ach,ich vergass den 2.Teil Ihrer Frage, aber die Berechnung der
Symmetrieachse müssen Sie schon selbst "googlen",das wäre zu
kompliziert zu erklären!!
Symmetrieachse müssen Sie schon selbst "googlen",das wäre zu
kompliziert zu erklären!!
Die Symmetrieachse ist die "Linie" zu der zu jedem Punkt auf der einen Seite der Achse ein weiterer Punkt auf der anderen Seite der Achse existiert der genau den gleichen Abstand hat. Die Verbindungsgerade dieser zwei Punkte steht im 90° Winkel zur Symmetrieachse!
Liegt ein Punkt auf der Achse (also Abstand ist Null) liegt der zweite Punkt an der gleichen Stelle (auch Abstand Null).
Liegt ein Punkt auf der Achse (also Abstand ist Null) liegt der zweite Punkt an der gleichen Stelle (auch Abstand Null).
Diese Achse teilt einen Körper oder eine Form in genau zwei gleiche Teile. Also ein Quadrat hat zwei Symmetrieachsen, während ein Dreieick gar keine hat. Ein Rechteck hat nur eine solche Achse. Beim bestimmen hilft es eigentlich nur zu messen und dann einzeichnen.
Was "derJaeger" schreibt ist leider falsch:
Ein Quadrat hat vier Symmetrieachsen (zwei Mittellinien und die beiden Diagonalen durch die Eckpunkte). Ein Dreieck kann auch eine Symmetrieachse haben, ein gleichseitiges hat zum Beispiel drei: durch jeweils einen Eckpunkt und durch den Mittelpunkt der gegenüberliegenden Geraden.
Und: man kann die Achse auch berechnen wenn man die entsprechenden Koordinaten der Punkte der Figur hat. Das war hier aber nicht gefragt!
Ein Quadrat hat vier Symmetrieachsen (zwei Mittellinien und die beiden Diagonalen durch die Eckpunkte). Ein Dreieck kann auch eine Symmetrieachse haben, ein gleichseitiges hat zum Beispiel drei: durch jeweils einen Eckpunkt und durch den Mittelpunkt der gegenüberliegenden Geraden.
Und: man kann die Achse auch berechnen wenn man die entsprechenden Koordinaten der Punkte der Figur hat. Das war hier aber nicht gefragt!
Ein Quadrat hat 5 Symmetrieachsen.
Wird ein Körper um eine Symmetrieachse gedreht, so erreicht man nach einem bestimmtewn Winkel wieder das Ausgangsbild. Wenn ich ein geleichseitiges Dreieck nehme und eine Achse durch den Mittelpunkt senkrecht zur Fläche nehme, so brauche ich eine Drehung um 120 Grad, um wieder das Ausgangsbild zu bekommen. Bei einem Quadrat sind dies nur 90 Grad. Bei einem Rechteck 180 Grad.
Wird ein Körper um eine Symmetrieachse gedreht, so erreicht man nach einem bestimmtewn Winkel wieder das Ausgangsbild. Wenn ich ein geleichseitiges Dreieck nehme und eine Achse durch den Mittelpunkt senkrecht zur Fläche nehme, so brauche ich eine Drehung um 120 Grad, um wieder das Ausgangsbild zu bekommen. Bei einem Quadrat sind dies nur 90 Grad. Bei einem Rechteck 180 Grad.
In der Geometrie ist das die Gerade, an der man alle Punkte einer Ebene (oder eines Raumes) spiegeln kann, und wieder zum gleichen Bild kommt. Oder einfacher: Diese Achse ist da, wo du einen Spiegel hinhalten kannst, und darin das Gleiche siehst, was sich auch tatsächlich dahinter befindet.
Nehmen wir am besten mal ein konkretes Beispiel: Ein Schmetterling mit offenen Flügeln sieht symmetrisch aus, da die beiden Flügel deckungsgleich sind. Es scheint, als ob der eine Flügel das Spiegelbild des anderen wäre. Deswegen spricht man auch von Spiegelsymmetrie. Die fiktive Achse, an der sie gespiegelt werden, wäre hier der Körper des Schmetterlings.