Mir ist ein gebrauchter PC angeboten worden, worauf sollte ich vor dem Kauf achten?

Da ist es noch schlimmer wie bei Autos, die gebraucht angeboten werden. Einmal die Hardware (Speichergröße, Prozessor, Art und Geschwindigkeit, Busfrequenz, Hauptplatine, welche Art von Festplatte, wie groß, wie schnell, welche weitere Hardware, DVD-Brenner, USB-Schnittstellen usw.) Dann noch die Software (also das Betriebssystem, Windows 85, ME, XP, Vista (32 oder 63 Bit), Windows 7 (fraglich), sowie die Anwendungsprogramme, das gibt es tausende dafür). Es kann auch Linux drauf sein (da gibt es auch über 10 Distributoren). Du siehstt, nicht so einfach, eine Aussage zu treffen. Ist auch vom Preis abhängig. Für 50 Euro kriegst Du kein modernes System.

Einschalten und prüfen ob er schnell genug läuft. Ruhig so 20 Minuten lang, damit er warm wird. Er sollte keine lauten Geräusche machen und in der o. g. Zeit nicht abstürzen.
Wenn Windows installiert ist, lass Dir möglichst die Original-CD mitgeben. Ein Aufkleber mit der Windows-Seriennummer sollte auf dem Gehäuse kleben.
Evtl. gibt's auch nur den Recovery-CD.
Ohne zumindest eines von beidem ist ziemlich sicher eine Raubkopie installiert.
Versuche alle CDs zu bekommen die zu den im PC verbauten Geräten gehören. Also mindestens eine für's Mainboard, evtl. noch eine für die Grafikkarte. Mehr ist eher unüblich. Frage nach den Kaufbelegen für den PC.
Wenn Du ihn dann zu hause hast, formatiere die Festplatten und installiere sämtliche Software neu. Sonst kannst Du nicht sicher sein, dass Du ein sauberes System bekommen hast.

Bei PCs, eben bei persönlichen Computern, ist es sehr wichtig, dass man sich erst überlegt, für was man das System brauchen wird. So solltest du dir Gedanken machen, ob die Teile vielleicht zu alt sind, nicht mehr leistungsfähig genug. Auch sollten die Teile noch nicht allzu verbraucht sein.

darauf das er funktioniert