Mit Behindertenausweis in die GKV?

Hallo! Ich versuche aus der privaten in die gesetzliche Krankenversicherung zu wechseln. Bisher war ich über meine Mutter privat versichert. meine Eltern weigern sich jetzt weiter die Beiträge zu zahlen und das Jobcenter will nicht übernehmen. Ich selber habe weder Einkommen noch Vermögen. Da mir bei der Verbraucherzentrale erklärt wurde ,dass mich die gesetzliche nehmen muss wenn ich einen Schwerbehindertenausweis habe, habe ich diesen beantragt und aufgrund meiner psychischen Erkrankung auch bekommen. Ich habe es jetzt bei der Techniker versucht und die lehnt ab, mit der Begründung, daß die dreimonatige Frist nach Antragstellung des Ausweises abgelaufen sein. Frage: darf die das? Vielen Dank!