Muss man als Mieter eines Mehrfamilienhauses zwangsläufig im Winter Schnee räumen?

Für die Organisation des Räumdienstes ist der Vermieter zuständig. Der kann die Aufgabe an die Mieter, oder einen anderen Räumdienst weiter geben.
Wie das bei Euch organisiert ist wirst Du aber selber feststellen müssen.

Grundsätzlich ist die Gemeinde räumpflichtig. Durch Erlass einer Räumungssatzung übertragen die meisten Gemeinden diese Pflicht auf die Grundstückseigentümer. Diese können wiederum diese Pflicht auf ihre Mieter oder Pächter übertragen, wenn dieses im Miet- oder Pachtvertrag so vereinbart wird. Schau also in Deinen Mietvertrag. Steht da nicht zur Räumpflicht, ist es Sache des Vermieters.

Nicht zwangsläufig. Es kann im Mietvertrag auch festgehalten sein, dass alle Mieter einen Räumdienst bezahlen der das übernimmt. An diesen Kosten muss man sich dann beteiligen. Es wird über die Nebenkosten abgerechnet. In Innenstädten ist der städtische Räumdienst oft automatisch zuständig.