Nachdem der Vermieter gekündigt hat, muss der Mieter sagen wann und wohin er umzieht

Der Mieterin wurde fristgerecht wegen Eigenbedarf gekündigt. Ich als Vermieter wohne ebenfalls in dem Haus. Noch ein Monat bis zum orddentlichen Auszug, die Mieterin gibt jedoch keine Angaben, ob sie den Auszugstermin einhalten wird. Besteht eine Informationspflicht seitens des Mieters? Ich muss Handwerker bestellen können, da ein weiteres Bad und die Wohnung behidertengerecht umgebaut werden muss, bevor wir die Wohnung nach einem unverschuldeten Unfall selbst beziehen können.