Welche Ausgaben kann ich als Grafiker in meiner Steuererklärung als Werbemittel angeben und somit als steuerabzugsfähig geltend machen?

Eben genau die Ausgaben, mit denen du deine Werbung bestreitest. Dazu könnten Fahrtkosten gehören, allerdings auch Aufwands- und Erstellungskosten für Briefe, Schreiben jeder Art. Auch Porto gehört dazu. Du musst bei solchen Sachen versuchen, kreativ zu sein.

Von der Steuer kannst du grundsätzlich Materialien absetzen, die du für deine Arbeit benötigst. Als Grafiker gehört dazu wahscheinlich viel Papier und Zeichenwerkzeug, nehme ich mal an. Oder auch ein digitales Schreib bzw. Zeichenbrett müsste absetzbar sein. Ich würde einfach alles mal ausprobieren.

Als selbstständiger Grafiker musst Du beim Finanzamt die Selbsständigkeit anmelden. Grundlage der Besteuerung ist dann die sogenannte Einnahme-Überschussrechnung die du für alle Ausgaben und Einnahmen deines Betriebes erstellst. Werbemittel wie z. B. kleine Geschenke an Kunden oder Flyer sind Betriebsausgaben :).