Welche Kriterien muss eine Fußbodenfliese im Gegensatz zu Wandfliesen auf jeden Fall erfüllen?

Das ist ähnlich wie bei Nägeln. Die Nägel mit Kopf oben sind für den Boden, die mit Kopf unten für's Dach, die mit Kopf an der Seite für die Wand.
Bei Fliesen ist es eben nicht der Kopf, sondern die "Deko".

Eine Fußbodenfliese muss unbedingt rutschfest und trittsicher sein. Sie muss andere Qualitätsmerkmale als eine Wandfliese aufweisen. Ebenfalls ist die Bodenfliese von erheblich härterer Stärke als die Wandfliese. Bodenfliesen gibt es in verschiedenen Qualitäten und Stärken, je nachdem für welchen Bereich sie benutzt werden sollen.

Das ist so nicht richtig. "Rutschsicherheit" ist nicht gleich "Rutschsicherheit".
Das sollte man wissen, wenn man mit solchen Begriffen um sich wirft.
Und in privaten Bereich gibt es auch keine Vorschriften, wie hoch der R-Wert mindestens sein muss.

Eine Fußbodenfliese ist in der Regel immer von einem höheren Härtegrad als eine Wandfliese. Was allerdings das unterschiedliste Kriterium ist, dass die Bodenfliese über eine Trittsicherheit verfügen muss. Das Material muss so beschaffen sein, dass man nicht ausrutschen kann.

Eine Wandfliese wird angebracht und muß danach im Gebrauch keine Belastungen
aushalten, sondern nur dauerhaft haltbar sein und im Badbereich wasserfest.
Eine Bodenfliese muß abriebfest sein, und je nach Einsatzort trittfest sein,
und im gewerblichen Bereich auch stärkere Lasten aushalten können.
Wenn Fliesen in Räumen verlegt sind, in denen für längere Zeit die Türen geöffnet sind, sollte man auch darauf achten, daß diese wetterfest und auch
frostsicher sind.