Wie finde ich heraus, ob mir das Arbeitsamt eine Stelle beschaffen kann? Kann man das auch telefonisch erledigen?

Nein.
Sprich mit Deinem Sachbearbeiter, aber persönlich (ja, Du musst Dich an diesem Tag schon in Dein Jobcenter bemühen, sorry). Sie können es meist nicht, aber Du hinterlässt einen guten Eindruck!

drücken wir es mal so herum aus: Wenn Du keine Lust hast, Dich für einen Job und damit Deine eigene Zukunft ein wenig anzustrengen, warum soll der Mann beim JobCenter oder bei der Agentur sich dann für Dich Mühe geben? Und wie willst Du dann einen Arbeitgeber davon überzeugen, dass Du Dir auf der Arbeit Mühe geben wirst?

Das Arbeitsamt, das heute Bundesagentur für Arbeit heißt, geht davon aus, dass es einem Arbeitssuchenden nicht zu viel Mühe bereitet, auch persönlich zu einem Termin zu erscheinen. Telefonische Auskünfte werden meist erst dann gegeben, wenn schon mindestens ein Termin stattgefunden hat, in dem die Voraussetzungen, die eine Person mitbringt, und die Wünsche und Anforderungen an den möglichen Arbeitsplatz ermittelt wurden.

Siehe hier

Man sollte das Arbeitsamt als letzte Möglichkeit der Jobsuche sehen. Es wird erwartet, dass man schon selbst alles versucht hat und sich vor allem selbst bei verschiedenen Firmen beworben hat. Wenn all das nichts genutzt hat, geht es ja meistens auch darum, Arbeitslosengeld o.ä. zu erhalten und dafür muss man auf jeden Fall persönlich erscheinen. Danach kann man auch noch Details telefonisch klären.