Worauf sollte ich bei einem Kauf einer Fahrradkette unbedingt achten?

Die Kette muss zum Rest des Antriebs passen.
Kettenschaltung 8-fach, 9-fach, 10-fach, 11-fach, Nabenschaltung?
Außerdem schleifen sich Kette und Zahnräder auf einander ein. Es kann also sein, dass die oft ebenfalls verschlissenen Zahnräder nicht zu der neuen Kette passen und die neue Kette deshalb durchrutscht. Dann muss alles gewechselt werden.

Fahrradketten sind je nach der Art der Gangschaltung deines Fahrrades anders konstruiert: Für Eingang-Schaltungen gibt es entsprechende Ketten, ebenso für 6-, 7-, 8-, und 9-10-fach-Kassetten. (Also 6, 7, ... Zahnräder hinten). Am sichersten (aber auch am teuersten) ist es, die vom Hersteller deiner Gangschaltung empfohlene Kette zu nehmen.

Vor allem natürlich auf die Länge. Man kann die Ketten zwar kürzen, aber besser ist, man vermeidet das. Dann ist die Qualität wichtig. Eine Kette für ein Stadtrad muss andere Ansprüche erfüllen, als eine Kette für ein Dirtbike, mit dem man auf schwierigen Böden unterwegs ist.

bei einer solchen Kette handelt es sich um ein hochbelastetes Fahrradteil das regelmäßig geschmiert und auch gesäubert werden soll. Es gibt verschiedene Ketten für Nabenschaltungen und Schaltungsketten, grundsätzlich muss auf die richtige Länge geachtet werden und darauf, dass ein kompatibles Kettenöl verwendet wird.