Arbeiten freie Handelsvertreter generell selbstständig? Und welche Ausbildung muss man dafür haben?

Ja, die arbeiten, sofern sie sich wirklich als frei bezeichnen, mehr oder weniger selbsständig, und sind eben juristisch als Selbstständige vermerkt. Eine spezifische Ausbildung gibts dafür nicht unbedingt, kommt mehr darauf an, was du an praktischen Krenntnissen im betreffenden Feld besitzst.

Die Ausbildungsvoraussetzung variiiert natürlich auch je nach Produkt, das an den Mann gebracht werden will.
Wenn es beispielsweise darum geht, Baumaschinen zu verkaufen, hätte ein Ingenieur sicherlich einen besseren Background als jemand, der vorher Handys verkauft hat.

Meines Wissens ist das keine geschützte Berufsbezeichnung, auch eine Ausbildung wird nicht angeboten. Letztendlich ist man selbstständiger Kaufmann. Daher ist eine kaufmännische Ausbildung hilfreich. Es schadet auch nicht, wenn Fachwissen zu den Produkten vorhanden ist, die man verkaufen möchte. Schließlich muß man seinen Gegenüber überzeugen können.
Buchhaltung und Steuerwesen sollten für einen Selbstständigen auch keine Fremdwörter sein.