Wie werden Hundesteuern berechnet? Welche Kriterien sind da ausschlaggebend?

Gar nicht.
Sie werden festgesetzt.

Das hängt davon ab, wo du wohnst und ob du einen Kapfhund hast oder nicht. Aber eigentlich sind die Hundesteuern bei den anderen anfallenden Kosten meist zu vernachlässigen.

die höhe der hundesteuer legt die gemeinde- oder stadtverwaltung fest. meist liegt sie in den großstädten sehr hoch, in kleinstädten und gemeinden eher niedrig. häufig werden für sogenannte kampfhunde nochmal extra steuern fällig, für den zweiten hund zahl man meist einen ermäßigten satz.

das hängt von den kommunen ab, die die steuern erheben. meist zählt die rasse, manchmal auch die größe der hunde. kampfhunde werden oft besonders hoch besteuert, aber was ein kampfhund ist, muss nicht rational sein, es gibt listen auf denen man die rassen nachlesen kann.

So - und wie werden denn nun die Hundesteuern "berechnet"??

Eben doch gar nicht.
Es gibt keine Berechnungsgrundlage; theoretisch kann eben die jeweilige Gemeinde die Steuern ja nach Finanz- bzw. Regelungsbedarf festsetzen.
Ob nun nach Rasse bzw. auch Verwendung (z.B. sind Rettungshunde üblicherweise steuerfrei) differnziert wird - ebenfalls Sache der Gemeinde.
Allerdings, lieber Scvhreiber weiter oben - der "Zweithund" ist niemals günstiger als der Erste, sonern IMMER teurer (entspricht dem Regelungszweck der Steuer).

Die werden von der jeweiligen Gemeinde oder Kommune festgelegt. Soweit ich weiß, ist das einzige Kriterium die Größe des Hundes - je größer der Hund, desto teurer bzw. höher die Steuer, die Du als Halter jährlich zu zahlen hast. Also am besten vor dem Kauf bei der Gemeinde anrufen und fragen, wie hoch die Steuer sein wird.