Da ich in meiner neuen Wohnung keinen Fernsehanschluss habe würde ich gern wissen wie man Fernsehen per Computer nutzen kann?

Da gibt es diese kleinen DVBT-USB-Sticks. Das ist eine einfache Geschichte. Kapiert jeder.
Einstecken - Software installieren - Suchlauf starten - fernsehen. Für die Bequemlichkeit haben diese Empfänger auch noch eine Fernbedienung. Sollte keine 100 Euro kosten. Gibt's überall, sicher jedenfalls bei Conrad.

Auch der Computer benötigt einen "Anschluß".
Entweder DSL oder mit entsprechender Zusatzhardware Sat oder Kabel, mit externem Stick auch DVB-T. Letzteres ist vermutlich die preiswerteste Lösnung, wenn die Empfangsstärke ausreicht.

Oder ganz kostenlos als Online-TV hier.

Es gibt spezielle TV-Karten zum Empfang von Fernsehprogrammen, die man in jeden Computer oder Laptop einbauen kann. Meist kann man diese TV-Karten an einem freien Steckplatz im PC einfach einstecken. Danach werden über den vorhandenen Monitor des Laptops oder Desktop-Pcs die von den TV-Sendern ausgestrahlten Programme angezeigt.
Wenn der TV-Empfang bei Nutzung einer TV-Karte nicht klar genug ist, kann man dafür
spezielle Zimmerantennen zur Verstärkung des Antennensignals einsetzen.

Man kann über seinen Computer einige Sender direkt empfangen, wenn die TV-Sender diese im Internet zur Verfügung stellen. Alle anderen Programme kann man mit einer TV-Karte empfangen, die einfach in einen freien Speicherslot im PC eingesteckt werden kann.
Das gesendete TV-Bild erscheint dann auf dem Monitor des Computers oder Laptops.
Je nach Empfangsgebiet und Stärke des ausgestrahlten TV-Senders ist das ohne sonstiges Zubehör möglich. Bei empfangsschwachen Sendegebieten kann man das empfangene TV-Signal noch mit einer Zusatzantenne verstärken.

Im Internet finden sich zahlreiche Anbieter, die es dem Nutzer erlauben per sogenanntem "Livestream" Fernsehsendungen zu empfangen. Für das Livestream wird mindestens ein DSL 16000 Zugang benötigt, am besten ist aber ein VDSL Internetzugang mit 50 Mbps.
Die am meisten genutzten Angebote sind die ARD und ZDF Mediatheken. Diesen bieten dem Nutzer beinahe ihr komplettes Programm. Es gibt sowohl Liveübertragungen als auch im Nachhinein aufrufbare Programme. Das Angebot ist kostenlos.
Mit der Freewaresoftware "VLC Player" lassen sich gratis und ohne weitere Hard- und Software viele deutsche und ausländische Sender schauen.

@Jeremie Becker: Soso, man kann also eine TV-Karte in jeden Computer und jedes Laptop einbauen! Da muss ich ja wohl irgendetwas verschlafen haben. Ich besitze ein Laptop von Dell, Vostro-Serie, ein Netbook von Samsung, ein Tablet von Samsung und einen PC. Und der einzige Computer, bei dem der Einbau einer TV-Karte möglich ist, ist der PC, und das auch nur deshalb, weil er noch einen Steckplatz frei hat.

@eugen schmidt: Das Thema ist Fernsehen mit dem Computer. Du willst doch nicht ernsthaft das Anschauen von Livestreams mit dem Fernsehen über ein DVB-T-Empfänger vergleichen! Fernsteuern, zappen, ruckfreier Empfang, komplettes Programm einer Vielzahl von Sendern, all das kann ein Stream nicht.