Ich habe eine schriftliche Zusage zur Einstellung unterschrieben möchte aber doch lieber bei einem anderen Arbeitgeber anfangen. Ist das möglich oder bin ich jetzt an den Vertrag gebunden?

Theoretisch bist du gebunden. Es hat jedoch kein Arbeitgeber ein Interesse daran, unmotivierte Mitarbeiter einzustellen, die ohnehin in der Probezeit zum Monatsende kündigen können. Von daher solltest du zum Telefonhörer greifen, deinem Ansprechpartner die Situation erklären und darum bitten, die Vereinbarung zu stornieren. Wenn du den richtigen Ton triffst, wirst du gut aus der Situation herauskommen. Viel Erfolg!