Kündigung

Hallo zusammen,
mir liegt ein schriftliches Angebot vom neuen Arbeitgeber vor. Jedoch noch kein Vertrag, dieser kommt etwas später. Um die Kündigungsfrist einzuhalten, müsste ich aber vorher kündigen.
Den Vertrag ohne Unterschriften werde ich vor der Kündigung erhalten, damit ich etwas in der Hand habe.
Kann die Kündigung vor dem neuen, von beiden Seiten unterschriebenen Arbeitsvertrag zu Problemen führen?
Vielen Dank im Voraus!