Falsch berechnete Kündigungsfrist

Na und?
Lass Dir doch deswegen keine grauen Haare wachsen!

Oder hast Du Angst, dass am 01.10. die Polizei vor der Wohnungstür steht und Dich zur alten Arbeitsstelle schleift?

Zunächst mal: doch, wurde sie - für die Einhaltung der Kündigungsfrist bist Du, nur Du und ausschließlich Du selber verantwortlich.
Wenn sich Dein Chef verrechnet und Du ihm glaubst, ist das Dein Problem.
Einerseits.
Andererseits ist die Aussage, die Kündigung wäre erst zum 31.12. möglich natürlich Humbug. Im gegenseitigen Einvernehmen ist eine Kündigung zu jeder Zeit möglich, das nennt sich dann Aufhebungsvertrag. Zum jetzigen Zeitpunkt wollte ihn Dein Chef nicht akzeptieren, aber für Ende September könntest Du ihn schon überzeugen.
Z.B. mit der Frage, ob er mit seiner falschen Aussage vielleicht in Regress genommen werden kann für eventuelle Schäden, falls Du bleibst und die andere Stelle futsch ist. Wie ein Gericht eventuell reagieren würde, wenn Du einfach den neuen Job antrittst und Dein Chef klagen müsste. Das ist alles so unsicher und demotivierend, Du fühlst Dich ja jetzt schon so belastet, wer weiß, ob Du das gesundheitlich durchstehst.
Wenn allerdings klar wäre, dass es bis Ende September vorbei ist, dann würdest Du frisch und motiviert Deinen Nachfolger einanrbeiten und in vernünftigem Umfang auch danach als gelegentlicher Ansprechpartner Hilfestellung geben.

Das sollte ihn überzeugen. Kein Chef will wirklich einen demotivirten Arbeitnehmer neun Monate lang durchschleppen

... und lass es Dir eine Lehre sein.
Einen Vertrag mit "sechs Monaten zum Quartalsende" unterschreibt man einfach nicht. Das suggeriert dem ängstlichen AN vermeintliche Sicherheit, aber in Wirklichkeit behindert er einen guten Mitarbeiter in der Nutzung seiner einzigen wirksamen Waffe gegen den Chef: seiner Kündigung, denn kaum ein Unternehmen wartet bis zu neun Monate auf einen neuen Mitarbeiter.

*seufz*
Eine Kündigung ist eine einseitige Willenserklärung.. und seinen Willen kann man jederzeit erklären.

Fragesteller spielt garantiert nicht in einer Liga wo Kündigungsfristen eine Rolle spielen.
Ich habe mein Leben lang keinen einzigen Fall erlebt, wo Arbeitgeber auch nur ansatzweise versucht hat Schadensersatz (lächerlich) oder Klage (*prust) zu realisieren.

Wir reden hier von maximal ein paar Hundert Euro wenn es hochkommt. eher weniger.
Beweist mir das Gegenteil!

Ach und ein Aufhebungsvertrag ist selten förderlich, wenn man dann später mit dem Amt zu tun hätte, eher negativ... also was soll der Quatsch? Kündigen und aus die Maus!

Meine Fresse

Ein Aufhebungsvertrag kann doch einem Arbeitnehmer beim Amt nicht schädlicher sein als eine Kündigung aus eigenem Antrieb?

@rayer: 100% Zustimmung zu Deinem Einwurf, ggf gibt es da auch noch Konkurrenzklauseln oben drauf - aber jemand, der sich die Kündigungsfrist von seinem "Chef" ausrechnen lässt, gehört nicht in diese Liga.
Und Du hast völlig recht, dass längere Kündigungsfristen, wenn sie den angeboten werden, in erster Linie den Arbeitgeber schützen sollen. Sonst würde er sie nicht vorschlagen. Als Gruppen- oder Abteilungsleiter geht man nach meiner Überzeugung auf so was aber ohne Not besser nicht ein. Das müsste sonst schon ein richtig guter Vertrag sein. Weiter oben mag das anders aussehen.
@dschinn: man begegnet sich immer zweimal im Leben - es ist stets und immer ernsthaft anzustreben, im Guten auseinanderzugehen. Ich möchte noch ein (gutes) Zeugnis haben und wenn in sechs Monaten der neue Arbeitgeber pleite geht, die Abteilung schließt oder ich einfach dort die Probezeit nicht überstehe, möchte ich wenigstens die Option haben, bei meinem Ex-Vorgesetzten anrufen zu können.
Ganz abgesehen von (zumindest meiner) völlig antiquierten Vorstellung, dass sich das so gehört.
Deswegen ist "aussitzen und nach mir die Sintflut, kostet höchstens ein paar Hundert Euro" ein schlechter Ratschlag. Ich muss das vielleicht irgendwann tatsächlich tun, aber bis dahin versuche ich alles, mich zu einigen.
@Skorti: wenn ich von einem Arbeitsverhältnis in das nächste wechsele, ist es "dem Amt" völlig schnuppe, wer wie wann gekündigt hat. Ich würde allerdings in dem Fall allergrößten Wert darauf legen, dass im Zeugnis die Kündigung auf eigenen Wunsch bescheinigt wird.
Nur wenn ich keinen direkten Anschluss habe, sollte eine andere Formulierung da hin.

@ing, Stimmt, aber das Thema Amt kam nicht von mir. Ich habe nur den Gedanken ein Aufhebungsvertrag könnte negativ gesehen werden kommentiert. Der Gedanke kam von Dschinn.
Außerdem warum sollten Dschinn und ich nicht das Thema der Frage verlassen und etwas anderes besprechen? Rayer und du sprecht über Manager und zu hohen Kosten geschultes Personal, was die Frage nicht hergibt. Andere reden über die Auswirkungen eins Aufhebungsvertrages auf die Zahlung des Arbeitslosengeldes, was die Frage nicht hergibt.