Wie kann eine Halterabfrage ohne einen verkehrsbezogenen Grund durchgeführt werden?

Man sollte einen guten Bekannten beim Straßenverkehrsamt haben.

ok. Das ist eine Möglichkeit. Die zweite ist, einen Freund bei der Polizei zu haben. Aber beides halbseiden.
Gesetz ist, dass du als Privatmann durch kein Verfahren an die Kennzeichen-bezogene Halteradresse kommen darfst. Du kommst an die Adresse, wenn der Halter in einem Gerichtsverfahren antreten muss, aber dann hat er auch deine, wenn du als Zeuge auftauchst.
Eine Halterabfrage ohne verkehrsbezogenen Grund? Du kannst auch mit Grund keine Halterabfrage durchführen. Wenn etwas vorgefallen ist, kannst du nur zur Polizei oder zum Anwalt gehen.

Praktisch gar nicht...
Maßgeblich ist hier §39 StVG.
Grundsätlich bekommst Du eine "einfache Registerauskunft", wenn du darstellen kannst, diese "zur Geltendmachung, Sicherung oder Vollstreckung oder zur Befriedigung oder Abwehr von Rechtsansprüchen im Zusammenhang mit der Teilnahme am Straßenverkehr oder zur Erhebung einer Privatklage wegen im Straßenverkehr begangener Verstöße benötigt".
Man beachte das zweimal auftauchende Wort "Strassenverkehr".
Dazu gehört aber auch z.B. das Zustellen deiner Einfahrt....

Freindalwirtschaft

Eine allgemeine Verkehrskontrolle ist grundsätzlich immer zulässig. Es muss keinen triftigen Grund für das Anhalten eines Fahrzeughalters geben. Genauso ist man verpflichtet, die gültigen Fahrzeugpapiere mit sich zu führen und bei Aufforderung vorzuzeigen.

Überhaupt nicht. Die Eigentumsverhältnisse unterliegen dem Datenschutz. Selbst bei einem Verkehrsunfall können Sie nur den Zentralruf der Kfz-Versicherer informieren. Dort nimmt man Ihre Unfallmeldung entgegen und leitet diese an die Haftpflichtversicherung des Halters weiter. Diese nimmt dann Kontakt mit Ihnen auf.

Der eine oder andere Polizist mit romantischer Ader spielt da schon mal den Liebesboten. Beispiel: Junger Mann: "Ich habe gestern in der Stadt die Mutter meiner zukünftigen Kinder erblickt, weiß aber nur ihr Kennzeichen und nicht ihren Namen, können Sie nicht vielleicht mal..." Erlaubt ist eine Abfrage dann zwar nicht, aber wenn die Jungs für die Liebe die Daten rausrücken...