Kündigung des zweiten Arbeitsvertrags noch vor Ablauf des ersten Arbeitsvertrags möglich?

Ich habe am 15.04.16 die Verlängerung meines Arbeitsvertrages (also meinen zweiten Jahresvertrag) im gleichen Unternehmen unterzeichet. Jetzt habe ich nur eine Frage, und zwar befinde ich mich momentan zeitlich gesehen noch in meinem alten Arbeitsvertrag, der erst am 15.05.16 ausläuft. Ich werde aber morgen meine Kündigung einreichen und damit zum 31.05.16 kündigen. Da man ja eigentlich jederzeit kündigen kann und in meinem Jahresvertrag eine Kündigungsfrist von 4 Wochen steht, müsste ich doch eigentlich auch ohne Probleme zum 31.05.16 kündigen können, oder?
Über hilfreiche Antworten würde ich mich sehr freuen!