Mietvertrag übernehmen

Mein, von mir getrennt lebender Ehemann ist verstorben. Ich soll für drei Monate die Warmmiete weiter bezahlen, obwohl ich die Wohnung bereits sauber und leergeraeumt, übergeben habe. Muss ich trotzdem die Warmmiete weiter bezahlen, denn die Zählerstände sind bereits alle abgelesen.